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张华坤1，高思田1，2，李伟2
（1.合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，安徽合肥230009；2.中国计量科学研究院，北京100029）

摘要：为实现双探针原子力显微镜的探针对准，用探针A对探针B的成像进行了深入的研究。首先对音叉探针进行有限元仿真，分析探针的机械特性。其次用锁相放大器获取探针的幅度和频率信号，让探针接近样品（硅片）以获得系统的分辨率。最后在YOZ平面用探针A对探针B扫描成像，逐步缩小扫描范围并同时减小扫描步进。实验表明，探针的分辨率优于1 nm，双探针对准精度可达5 nm。

1　引言

双探针原子力显微镜（AFM）在纳米线宽测量中具有较大的优势，利用双探针对顶测量可以消除探针几何尺寸对线宽测量结果的影响，从而实现真三维测量。

美国Xidex公司在2003年研制出一种双探针AFM，即Dual-probe Nano CaliperTMAFM［1］。利用6个自由度可运动的两个探针分别对刻线的两个侧壁进行测量，再将结果拼接得到线宽的测量结果，其测量关键在于两个探针在三维方向上对准以确定测量零点。中国计量科学研究院（NIM）于2011年开始研制用于线宽测量的双探针原子力显微镜，目前已成功实现双探针纳米级对准［2，3］。选用具有自传感自激励特性的音叉探针——Akiyama探针作为Dual-probe AFM的力传感器，由于在针尖对准时两个探针相对放置，一侧探针作为测量工具，另一侧探针作为被测对象，扫描方式有别于传统的AFM。因此，本文研究一种用于双探针AFM的测头装置，实现探针对探针的扫描成像，并研究一种在扫描图像中判定针尖坐标的方法，得到探针针尖的纳米级坐标。

2　音叉探针振动的有限元仿真

Akiyama探针是一种石英音叉式探针，其最大的特点在于悬臂对称地粘接在音叉的两个叉指上，从根本上解决了音叉探针不对称的问题［4］。

图1　探针A在YOZ平面扫描探针B

传统的动态AFM探针在测量时扫描方向与振动方向正交，即探针在垂直方向上振动并沿水平方向扫描样品。而双探针AFM则不同，探针在扫描刻线底部和顶部时与传统的AFM相同，而在扫描刻线的侧壁和针尖对准时，探针扫描方向和振动方向则基本一致，即探针在垂直方向上振动并沿垂直方向上扫描。如图1所示，双探针对准方法即为：探针A在Z方向上振动，探针A在YOZ平面上扫描探针B以获得探针B的纳米级坐标。这便要求探针A必须能感测到力的变化（主要是水平方向，即X方向）。传统的AFM在垂直方向之所以测量到近场力（垂直方向）的变化，是因为探针振动时在垂直方向上具有位移的变化。因此，作为双探针AFM的测头，其探针振动时必须在水平方向上具有位移。

图3　探针的运动轨迹

参考扫描电子显微镜下的Akiyama探针的几何尺寸在ANSYS下建模［5］（见图2），选择瞬态分析模式，模拟探针在其谐振频率处针尖的运动轨迹（见图3）。

图2　Akiyama探针的ANSYS模型

图3（a）显示了探针针尖在振动的1／2周期内的运动轨迹，可以看出针尖振动时在水平方向（X方向）具有一定的位移，且Z向最大位移是X向的7倍左右。由于探针在放置时一般与水平方向具有一定的夹角，当夹角为10°时，该轨迹发生变化，利用旋转矩阵计算旋转后的坐标（x′，z′）：

其中，（x，z）代表旋转之前的针尖坐标，θ代表旋转角度。旋转后的针尖轨迹如图3（b）所示，在水平方向的位移增大，一般地，轻敲模式下的探针在垂直方向上的振幅为百纳米级，因此，该探针在水平方向上的振幅也在几十纳米到百纳米的范围内，足以实现近场力的感测。

3　测头设计

以双探针AFM测量刻线底部和顶部的模式为顶端模式，测量刻线侧壁和针尖对准的模式为关键尺寸（CD）模式，见图4。构建两种不同的测头分别模拟调幅（AM）模式下的顶端测量和CD测量，得到各自的测头分辨率和力曲线，为双探针针尖对准提供实验依据。

图4　测头组成示意图

顶端模式下探针沿垂直方向振动，振动方向与探针接近或离开样品的方向一致。音叉探针的振动来源于外部激励，由锁相放大器提供，并可以同时输出音叉的电信号，通过前置放大电路将音叉探针的微弱电信号转化为电压信号并输入至锁相放大器进行解调，得到探针的幅度和相位信号。锁相放大器中内置锁相环，也可提取探针的频率信息。样品放置在纳米位移台上，由信号发生器输出信号控制其运动。当输出为台阶信号时，可测量测头的分辨率；当输出为正弦信号时，可得到测头的力曲线。

CD模式下的探针是在顶端模式下旋转90°而成，以模拟探针A对探针B的扫描方式，此时探针B被置换成一个平面（例如表面光滑的硅片）。同样的，用台阶信号测量分辨率，用正弦信号得到力曲线。

4　性能测试

位移机构采用nPoint公司的三维压电陶瓷位移台，输入台阶信号的频率为0.1 Hz，峰峰值20 mV，对应位移为10 nm，台阶数为10，因此每个台阶对应1 nm。

图5显示了顶端模式和CD模式的测头在AM模式下的测头分辨率，测头信号均能良好跟随，分辨率优于1 nm。正弦信号的频率为0.1 Hz，峰峰值为400 mV，对应纳米位移台的位移200 nm。

图5　测头分辨率（幅度信号）

图6显示了顶端模式和CD模式下的测头力曲线。由图5和图6可知，该探针既可以如同传统AFM一样测量刻线的底部和顶部，又可以测量刻线的侧壁，而且测头还可用于双探针的扫描对准。

图6　测头-力曲线

另外，在CD模式下当激励探针的频率不同时，得到的测头力曲线也有所不同，图7显示了这种区别，由左至右分别是激励频率小于、等于、大于探针的谐振频率时的测头力曲线，可以看出，探针工作在谐振频率处最为稳定。最后，利用该测头进行针尖对准实验，即利用探针A对探针B扫描成像，最初的扫描范围为3 μm×3 μm，扫描步进长为30 nm，得到如图8所示的扫描图像，图像中的顶点即为B的针尖位置，重复测量5次，标准差均在一个步长以内（见表1）。

图7　CD模式不同激励频率下探针的幅度-距离曲线

图8　3 μm扫描图像

表13　μm扫描图像中最高点坐标nm

继续缩小扫描范围和扫描步进，图9显示了扫描范围为500 nm×500 nm，步进为5 nm的扫描图像，由于噪声的干扰，针尖的位置无法用图像的顶点表示，此时对图像进行基于最小二乘的曲面拟合，以拟合后的图像（见图10）顶点作为针尖的位置，重复测量5次，标准差均在一个步长以内（见表2）。

表2　0.5 μm扫描图像中最高点坐标nm

图9　0.5 μm扫描图像

图10　最小二乘曲面拟合后的顶点附近图像

5　结论

本文构造了两种不同的测头，顶端模式测头用于测量刻线的顶部和底部，CD模式的测头用于测量刻线的侧壁和针尖对准。通过对音叉探针的有限元仿真，证明了探针振动时在水平方向上具有位移，这使得探针可在YOZ平面内对另一侧探针扫描成像，通过对测头性能的测试则验证了仿真结果的准确性。最后利用CD模式测头进行针尖的对准实验，通过逐步缩小扫描范围和扫描步进，达到了5 nm的对准精度，实现了纳米级的双探针针尖对准。

［1］ MancevskiV，McClure P F.Development of a dual-probe CaliperTMCD-AFMfornearmodel-independent nanometrology［C］／／SPIE.Metrology，Inspection，and Process Control for Microlithography XVI，Santa Clara，US，2002，83-91.

［2］ Zhang H K，Gao S T，Lu M Z，et al.Dual AFM probes alignmentBased onvisionguidance［C］／／ICMI.Sixth InternationalSymposiumonPrecisionMechanical Measurements，Guiyang，China，2013，891627.

［3］张华坤，高思田，卢明臻，等.双探针原子力显微镜视觉对准系统［J］.光学精密工程，2014，22（9）：2399-2406.

［4］ Akiyama T，Staufer U，Rooij nF，et al.Symmetrically arranged quartz tuning fork with soft cantilever for intermittent contact mode atomic force microscopy［J］. Review of Scientific Instruments，2003，74（1）：112-117.

［5］ Wang L L，Lu M Z，Guo T，et al.Simulationand signal analysis of Akiyama probe applied to Atomic force microscope［C］／／ICMI.Sixth International Symposium onPrecisionMechanical Measurements，Guiyang，China，2013，89160W.

ZHANG Hua-kun1， GAO Si-tian1，2， LiWei2
（1.School of Instr Sci＆Opto-electronics Engineering，HefeiUniversity of Technology，Hefei，Anhui230009，China；2.National Institute of Metrology，Beijing 100029，China）

Abstract：Inorder to aligntwo probes of dual-probe atomic force microscope（AFM），it is necessary to establish a measuring head to do in-depth research onthe probe A scanning the probeB.Firstly，the mechanical characteristics of the probe are obtainedBy finite element（FE）simulations.Secondly，using the locked-inamplifier to attainthe amplitude and frequency signals to analyze the system resolution（better than1 nm），the probe is rotated 90 degrees compared traditional AFM.Lastly，probeB is scannedBy probe A inYOZ plane，reducing the scanning range and scanning step gradually.The alignment accuracy is of 5nm.

Key words：metrology；dual probes；atomic force microscope；tuning fork probe

作者简介：张华坤（1986-），男，安徽合肥人，合肥工业大学在读博士生，主要从事精密测量和纳米计量方面的研究。zhanghk＠nim.ac.cn

原子力显微镜的双探针接触测量研究

1 引 言

2 音叉探针振动的有限元仿真

3 测头设计

4 性能测试

5 结 论

1　引言

2　音叉探针振动的有限元仿真

3　测头设计

4　性能测试

5　结论